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DECEMBER

关节空洞

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除了上述诓骗勾股定理的关节外，还不错通过寻找(构造)等腰三角形的口头，寻找零散的线段，再借助勾股定理，达到简化打算的标的。其旨趣即是：翻折(角中分线)+矩形(平行)，必有等腰三角形。

如图下图所示，是沿途典型的诓骗图中等腰三角形，达到零散线段转动，继而诓骗直角三角形，借助勾股定交融决的沿途典型例题。

阐明翻折，可得AD=DE=4，在Rt△DEC中，诓骗勾股定理，即可求出CE的长，从而求出BE的长。

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变式问题1:点在线段超过延迟线上的分类连络

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解法分析：本题是矩形配景下的翻折问题。本题的注释点在与点P是射线BC上的动点，因此需要对点P的位置分类连络。

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阐明题意，画出图形后，通过不雅察，可得岂论点P在线段或其延迟线上，此时△AMP恒久为等腰三角形，由于图中莫得“现成”的直角三角形，因此需要过点M作BC的垂线构造直角三角形，诓骗勾股定理求出相应线段的长度，继而求出BP的长。

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如上图，即是点E在线段BC或其延迟线的两种情况。

由于本题是求∠DAB1的正弦值，因此需要构造直角三角形。当点E在线段BC上时，延迟AB1交CD于点G；当点E在BC延迟线上时，延迟AD交B1E于点H。此时不错发现△AGF和△AHE齐是等腰三角形。通过诓骗图中的A/X型基本图形，求出CF的长度。再划分在Rt△ADG和Rt△AB1H中诓骗勾股定理即可求出DG和B1H的长度，从而求得正弦值。

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变式2：通过延迟构造等腰三角形

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解法分析：本题是正方形配景下的翻折问题。与变式1和变式2不同，变式3种莫得“现成”的等腰三角形，此时需要理想构造等腰三角形。不雅察到BE是∠ABF的角中分线，因此不错理想延迟BE、BF构造等腰三角形。本题是条款CG的长度，因此在延迟BF交CD于P后，刚巧构造了一个CP-AB-X型，只需条款出CP的长度，即可求出CG:AG，从而求出CG的长度。

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解法分析：本题是矩形配景下的翻折问题。和变式3的解题念念路如出一辙，通过延迟AE、BC交于点P后，构造等腰三角形，再在Rt△ABG中诓骗勾股定理，即可求出CG的长度。

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